优游国际

KOMPAS.com - Logaritma merupakan suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

Untuk a>0, b>0, dan a≠1, berlaku aturan berikut:

• a disebut bilangan pokok atau basis logaritma
• b disebut numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya
• c disebut hasil logaritma

Dilansir dari buku Bank Soal Matematika SMA 2009 (2009) oleh Sobirin, untuk lebih memahami materi logaritma, berikut contoh soal dan jawabannya:

Baca juga: Logaritma: Pengertian dan Sifat-sifatnya

Contoh soal 1

Diketahui ²log 3 = x dan ²log 25 = y maka ²log 45√3 = ....

Jawab:

Baca juga: Fungsi Logaritma: Pengertian, Bentuk Umum, dan Sifat-sifatnya

Contoh soal 2

Jika log (2x+y) = 1 dan , maka xy = ...

Jawab:

 ...persamaan (i)

y = 2x-2   ...persamaan (ii)

⇔ Jika persamaan (i)-(ii), maka diperoleh:

Substitusikan x = 3 ke persamaan (i), maka diperoleh:
y = 10-2(3) = 4

⇔ x.y = (3)(4) = 12

Baca juga: Sifat-sifat Grafik Fungsi Logaritma

Contoh soal 3

Nilai = ....

Jawab:

= 8

Baca juga: Perbedaan antara Fungsi Eksponensial dan Fungsi Logaritma

Contoh soal 4

Diketahui ³log 2 = x dan ²log 5 = y, maka = ....

Jawab:

Baca juga: Sifat-sifat Logaritma beserta Pembahasannya