优游国际

KOMPAS.com - Setelah memahami konsep dan langkah pembuktian dari induksi matematika. Tidak lengkap rasanya jika kita tidak mencoba mengerjakan soal mengenai induksi matematika.

Mari kita kerjakan dan pahami bersama-sama, bagaimana cara mengerjakan pembuktian induksi matematika ini.

Contoh Soal

• Buktikan bahwa pernyataaan di bawah ini berlaku untuk setiap bilangan asli n.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pernyataan soal induksi matematika

Cara menyelesaikannya adalah mengacu pada tiga langkah berikut:

Baca juga:

Langkah pertama: pembuktian rumus untuk suatu nilai bilangan bulat positif n, biasanya nilainya yang terkecil. Di sini kita memilih nilai n=1.

Langkah kedua: bukti bahwa rumus yang dimaksud adalah benar untuk n=k, yang mana k adalah bilangan bulat positif. Maka rumus tersebut juga benar untuk n=k+1.

Langkah ketiga: kesimpulan bahwa rumus tersebut adalah benar untuk semua nilai n yang lebih besar daripada bilangan bulat yang telah dibuktikan kebenarannya pada langkah pertama.

Mari kita kerjakan berdasarkan langkah-langkah di atas.