优游国际

KOMPAS.com – Persamaan linear adalah persamaan aljabar yang variabelnya berpangkat satu. Persamaan linear memiliki penyelesaian. Bagaimanakah cara menyelesaikan persamaan linear?

Berikut adalah contoh soal penyelesaian persamaan linear beserta jawabannya!

Contoh soal 1

Manakah di antara 3, 4, dan 5 yang merupakan penyelesaian persamaan berikut ini?

1. 2x – 3 = 7
2. x + 2 = 10 – x

Jawaban:

1. 2x – 3 = 7
   2x = 7 + 3
   2x = 10
   x = 5
   Sehingga, penyelesaian persamaan linear 2x – 3 = 7 adalah 5.
2. x + 2 = 10 – x
   x + x = 10 – 2
   2x = 8
   x = 8/2
   x = 4
   Sehingga, penyelesaian persamaan linear x + 2 = 10 – x adalah 4.

Baca juga: Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh soal 2

Manakah persamaan berikut ini yang penyelesaiannya 2? Kemudian, mana yang penyelesaiannya -2?

1. 3x + 2 = 8
2. x – 5 = 3
3. -2 x = 4
4. 2x – 3 = x – 1

Jawaban:

1. 3x + 2 = 8
   3x = 8 – 2
   3x = 6
   x = 2
2. x – 5 = 3
   x = 3 + 5
   x = 8
3. -2x = 4
   x = 4/-2
   x = -2
4. 2x – 3 = x – 1
   2x – x = -1 + 3
   x = 2

Sehingga, persamaan linear yang memiliki penyelesaian 2 adalah persamaan a dan d. Sedangkan, persamaan linear yang memiliki penyelesaian -2 adalah persamaan c.

Baca juga: Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh soal 3

Manakah di antara persamaan-persamaan berikut ini yang mempunyai penyelesaian 3?

1. x – 7 = 10
2. 4x = 12
3. 3x + 1 = 9

Jawaban:

1. x – 7 = 10
   x = 10 + 7
   x = 17
2. 4x = 12
   x = 12/4
   x = 3
3. 3x + 1 = 9
   3x = 9 – 1
   3x = 8
   x = 8/3

Sehingga, persamaan yang mempunyai penyelesaian 3 adalah c. 4x = 12.

Baca juga: Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh soal 4

Selesaikanlah.

1. 2x – 3 = 5  
2. 3x = 5x – 12
3. 6x – 17 = -3x + 10
4. 4x + 12 = 7 – x
5. 5 – 4x = 2x – 1
6. 3(x – 5) = -6

Jawaban:

Semua persamaan di atas adalah persamaan linear dengan penyelesaian sebagai berikut!

1. 2x – 3 = 5  
   2x = 5 + 3
   2x = 8
   x = 4
2. 3x = 5x – 12
   3x – 5x = -12
   -2x = -12
   x = -12/-2
   x = 6
3. 6x – 17 = -3x + 10
   6x + 3x = 10 + 17
   9x = 27
   x = 27/9
   x = 3
4. 4x + 12 = 7 – x
   4x + x = 7 – 12
   5x = - 5
   x = -1
5. 5 – 4x = 2x – 1
   5 + 1 = 2x + 4x
   6 = 6x
   x = 6/6
   x = 1
6. 3(x – 5) = -6
   3x – 15 = -6
   3x = -6 + 15
   3x = 9
   x = 9/3
   x = 3

Baca juga: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari

Contoh soal 5

Selesaikanlah persamaan dengan tanda kurung berikut.

1. 3(x + 6) = x + 2
2. 6x – (2x – 9) = 11
3. 9x – 2(3x + 5) = 2
4. 7(x – 2) = 4(x – 5)

Jawaban: 

1. 3(x + 6) = x + 2
   3x + 18 = x + 2
   3x – x = 2 – 18
   2x = -16
   x = -8
2. 6x – (2x – 9) = 11
   6x – 2x + 9 = 11
   4x = 11 – 9
   4x = 2
   x = 2/4
   x = 1/2
3. 9x – 2(3x + 5) = 2
   9x – 6x – 10 = 2
   3x = 2 + 10
   3x = 12
   x = 12/3
   x = 4
4. 7(x – 2) = 4(x – 5)
   7x – 14 = 4x – 20
   7x – 4x = - 20 + 14
   3x = -6
   x = -6/3
   x = -2