优游国际

Jawaban dari Soal "Volume Prisma Tegak Segitiga ABC DEF"

KOMPAS.com - Belakangan ini, topik bangun ruang prisma tegak tengah banyak dibahas di media sosial.

Dilansir dari buku Genius Matematika (2010) oleh Joko Untoro, prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar di mana bidang-bidang sejajar tersebut merupakan bidang alas dan bidang atas (tutup).

Dikutip Math Stories: Kumpulan Rumus dan Cerita Matematika (2008) oleh Drajat dan Janu, untuk menentukan volume prisma tegak, Anda dapat menggunakan rumus berikut:

Volume prisma tegak = luas alas x tinggi

Agar lebih memahami materi bangun ruang prisma tegak, simak contoh soal beserta pembahasannya:

Volume prisma tegak segitiga ABC DEF di samping adalah 1.680 cm³. Tentukan panjang AD!

Jawab:

Diketahui:

AC = 10 cm
AB = 12 cm

Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, maka kita dapat mencari luas segitiga ABC.

Luas segitiga ABC = ½ x alas x tinggi
= ½ x AC x AB
= ½ x 10 cm x 12 cm
= 60 cm²

Karena volumenya sudah diketahui, maka kita sudah bisa mencari tinggi prisma atau panjang AD.

Volume prisma = luas alas x tinggi
1.680 cm³ = 60 cm² x panjang AD
= panjang AD
28 cm = panjang AD

Jadi, panjang AD pada prisma tegak segitiga ABC DEF tersebut adalah 28 cm.

Contoh soal 2

Volume sebuah tenda yang berbentuk prisma tegak segitiga adalah 3,75 m³. Jika ukuran alas bagian depan tenda yang berbentuk segitiga adalah 200 cm dan tingginya 1,5 m, berapakah panjang tenda?

Jawab:

Diketahui:

Volume tenda prisma = 3,75 m³
Alas segitiga = 200 cm = 2 m
Tinggi segitiga = 1,5 m

Pertama, kita cari terlebih dulu luas segitiga.

Luas segitiga = ½ x a x t
= ½ x 2 x 1,5
= 1,5 m²

Jika sudah, kita dapat mencari panjang tenda atau tinggi prisma tegak segitiga tersebut.

Volume prisma = luas alas x tinggi

3,75 m³ = 1,5 m² x tinggi
= tinggi
2,5 m = tinggi

Jadi, panjang tenda tersebut adalah 2,5 meter.

Itulah penjelasan mengenai cara mencari tinggi prisma tegak segitiga dalam soal cerita.