优游国际

Cara Menentukan Banyak Bola pada Pola ke-n, Untuk n Bilangan Bulat Positif

KOMPAS.com - Baru-baru ini, muncul pertanyaan di media sosial mengenai cara menentukan banyak bola pada pola ke-n, atau materi barisan aritmatika.

Berikut bunyi pertanyaan tersebut:

Pertanyaan

Perhatikan pola berikut!

Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif!

Jawab:

Banyak pola bola pada pola ke-n adalah .

Pertama, kita tulis terlebih dulu berapa banyak bola pada tiap suku.

Diketahui banyaknya bola, yakni:

U1 = 1
U2 = 5
U3 = 13
U4 = 25

Selanjutnya, kita akan mencari beda dari barisan bilangan tersebut.

Dari gambar, diketahui bahwa suku pertama atau a = 1, beda (b) = 4, dan beda bertingkat (c) = 4.

Dari keterangan itu, kita menggunakan rumus Un untuk barisan aritmatika bertingkat dua.

Rumus Un pada barisan aritmatika bertingkat dua, yakni:

Selanjutnya, masukkan nilai a,b,c yang sudah diketahui ke dalam rumus.

Pola ke-n, yakni:

Jadi, banyaknya bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif adalah .