优游国际

KOMPAS.com - Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga lebih daripada angka puluhan. Apabila angka ratusan dan puluhan ditukar letaknya, maka diperoleh bilangan yang sama. Tentukan bilangan tersebut!

Misalkan:

• a = angka ratusan
• b = angka puluhan
• c = angka satuan

abc = bilangan tersebut

Jumlah tiga angka adalah 9:
a+b+c = 9

Angka satuan tiga lebih dari angka puluhan:
c = 3+b

Baca juga: Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Angka ratusan dan puluhan apabila ditukar letaknya diperoleh bilangan yang sama:
abc = bac

Sehingga kita dapat simpulkan bahwa angka ratusan sama dengan angka puluhan:
a=b

Berdasarkan beberapa penjabaran matematis yang telah kita buat di atas, kita dapat mengetahui bahwa persamaan tersebut merupakan sistem persamaan linear tiga variabel.

Untuk mencari solusinya pertama-tama kita lakukan penyelesaian dengan cara substitusi a=b pada persamaan a+b+c = 9.

a+b+c = 9
b+b+c = 9
2b+c = 9
c = 9-2b

Kemudian dilakukan eliminasi dari persamaan di atas dengan persamaan c yang telah diperoleh sebelumnya.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Proses eliminasi persamaan

Baca juga: Metode Determinan dan Inversi Matriks SPLTV

Karena a sama dengan b, maka a juga merupakan angka 2.
a = b
a = 2

Angka c diperoleh dengan cara memasukkan angka b pada pernyataan c.
c = 3+b
c = 3+2
c = 5

Sehingga bilangan tersebut adalah 225.