优游国际

Baca berita tanpa iklan.

Salin Artikel

Cara Mengerjakan Soal Integral Tak Tentu untuk Kelas 11,

KOMPAS.com - Integral tak tentu (indefinite integral) adalah suatu fungsi baru yang turunannya merupakan fungsi aslinya.

Pada integral tak tentu, menyatakan bahwa hasilnya selalu ditambah dengan sebuah konstanta yang sifatnya dapat berubah-ubah.

Secara matematis, fungsi hasil pengintegralan tak tentu memiliki bentuk sebagai berikut:

Contoh soal 1

Hitung lah fungsi integral berikut! <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edaee565069.png" data-mlang="latex" data-equation="%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7D4x%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2B5%7D%20%5C%3B%5Cmathrm%7Bd%7Dx" />

Jawab:

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edaf75d3aa5.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7D4x%20(x%5E2%2B5)%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5C%3B%5Cmathrm%7Bd%7Dx" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edc8ba654e7.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D4%5Ctimes%20%5Cint%20x%5Csqrt%7Bx%5E2%2B5%7D%20dx" />, misalkan u = x²+5, maka <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edca825b85d.png" data-mlang="latex" data-equation="%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bdx%7D%20%3D%202x" />, <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edca7767c3c.png" data-mlang="latex" data-equation="dx%20%3D%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7B2x%7D" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcabc72c3d.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%20%7D%20u%5E%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" /> atau <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcae8088c6.png" data-mlang="latex" data-equation="%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20u%5Csqrt%7Bu%7D" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcb2792cee.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20(x%5E2%20%2B5)%5Csqrt%7Bx%5E2%2B5%7D" />. Masukkan nilai f(2)-f(0)

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcb74d0e2f.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D(%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20(4%2B5)%5Csqrt%7B4%2B5%7D%20)-(%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20(0%2B5)%5Csqrt%7B0%2B5%7D%20)" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcba8c190d.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D(%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20(9)%5Csqrt%7B9%7D%20)-(%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20(5)%5Csqrt%7B5%7D%20)" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcbd3d6c44.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D(12%5Ctimes%203)-(%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20%5Csqrt%7B5%7D%20)" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcbe22b870.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D36-%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20%5Csqrt%7B5%7D" />

Contoh soal 2

Hitung lah fungsi integral berikut! <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcd272f604.png" data-mlang="latex" data-equation="%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%203x%20%5Csqrt%7B3x%5E2%20%2B1%7D%20dx" />

Jawab:

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcd57df356.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%203x%20%5Csqrt%7B3x%5E2%20%2B1%7D%20dx" />

Misalkan, u = 3x²+1, maka <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcdb2660b7.png" data-mlang="latex" data-equation="%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bdx%7D%20%3D6x" />, kemudian <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcdc84d5ab.png" data-mlang="latex" data-equation="dx%20%3D%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7B6x%7D" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edce00a5968.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%203x%20%5Csqrt%7Bu%7D%20%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7B2%7D" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edce3c30721.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20u%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20du" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edceacdab52.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%20%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%5Ctimes%20%20u%5E%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcede9f0bc.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20u%5E%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcf383c177.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D(3x%5E2%2B1)%5Csqrt%7B3x%5E2%2B1%7D" />. Masukkan nilai f(1)-f(0), maka didapatkan:

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcf7369f7e.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D(3(1)%2B1)%5Csqrt%7B3(1)%2B1%7D%20%5D-%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D(3(0)%2B1)%5Csqrt%7B3(0)%2B1%7D%20%5D" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcfb1342ed.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D(4)%5Csqrt%7B4%7D%20%20%5D-%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D(1)%5Csqrt%7B1%7D%20%20%5D" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcfcaaa709.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20(2)-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" />

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/02/16/63edcfe856b09.png" data-mlang="latex" data-equation="%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D" />

Cara Mengerjakan Soal Integral Tak Tentu untuk Kelas 11

KOMPAS.com - Integral tak tentu (indefinite integral) adalah suatu fungsi baru yang turunannya merupakan fungsi aslinya.

Pada integral tak tentu, menyatakan bahwa hasilnya selalu ditambah dengan sebuah konstanta yang sifatnya dapat berubah-ubah.

Secara matematis, fungsi hasil pengintegralan tak tentu memiliki bentuk sebagai berikut:

Contoh soal 1

Hitung lah fungsi integral berikut!

Jawab:

, misalkan u = x²+5, maka ,

atau

. Masukkan nilai f(2)-f(0)

Contoh soal 2

Hitung lah fungsi integral berikut!

Jawab:

Misalkan, u = 3x²+1, maka , kemudian

. Masukkan nilai f(1)-f(0), maka didapatkan:

/skola/read/2023/02/16/153000569/cara-mengerjakan-soal-integral-tak-tentu-untuk-kelas-11

Terkini Lainnya

7 Jenis Tanah di Indonesia Lengkap dengan Ciri-cirinya

7 Jenis Tanah di Indonesia Lengkap dengan Ciri-cirinya

Skola

28/04/2025, 20:00 WIB

Aturan Pembuatan Polisi Tidur, Berapa Tingginya?

Aturan Pembuatan Polisi Tidur, Berapa Tingginya?

Skola

28/04/2025, 19:00 WIB

Mengapa 1 Mei Diperingati Hari Buruh Internasional? Ini Sejarahnya!

Mengapa 1 Mei Diperingati Hari Buruh Internasional? Ini Sejarahnya!

Skola

28/04/2025, 18:00 WIB

Bilangan Bulat Positif vs Negatif: Bagaimana Cara Membandingkannya?

Bilangan Bulat Positif vs Negatif: Bagaimana Cara Membandingkannya?

Skola

28/04/2025, 17:00 WIB

Dihibrid, Mengenal Persilangan Genetik yang Mengubah Dunia Biologi

Dihibrid, Mengenal Persilangan Genetik yang Mengubah Dunia Biologi

Skola

28/04/2025, 16:00 WIB

Hari Puisi Nasional 2025: Mengapa Diperingati Setiap 28 April?

Hari Puisi Nasional 2025: Mengapa Diperingati Setiap 28 April?

Skola

28/04/2025, 15:00 WIB

Mengapa Perkembangan Jalan Raya Dapat Memicu Pertumbuhan Ekonomi Daerah?

Mengapa Perkembangan Jalan Raya Dapat Memicu Pertumbuhan Ekonomi Daerah?

Skola

28/04/2025, 14:00 WIB

5 Unsur Resensi Buku yang Harus Kamu Ketahui, Termasuk Data Buku

5 Unsur Resensi Buku yang Harus Kamu Ketahui, Termasuk Data Buku

Skola

28/04/2025, 13:00 WIB

Apa yang Dimaksud dengan Sekolah Ramah Anak? Ini Penjelasan Lengkapnya

Apa yang Dimaksud dengan Sekolah Ramah Anak? Ini Penjelasan Lengkapnya

Skola

28/04/2025, 12:00 WIB

Apa Itu Tanah Vulkanik? Tanah Hitam yang Subur dari Letusan Gunung Api

Apa Itu Tanah Vulkanik? Tanah Hitam yang Subur dari Letusan Gunung Api

Skola

28/04/2025, 11:00 WIB

Mengapa Selat Malaka Menjadi Ramai Perdagangan? Ini Alasannya!

Mengapa Selat Malaka Menjadi Ramai Perdagangan? Ini Alasannya!

Skola

28/04/2025, 08:00 WIB

Pedoman Hari Pendidikan Nasional 2025: Tema dan Logo Hardiknas 2 Mei

Skola

28/04/2025, 07:00 WIB

Struktur Teks Laporan Hasil Observasi Terdiri dari Apa Saja? Ini Bagian-bagiannya!

Struktur Teks Laporan Hasil Observasi Terdiri dari Apa Saja? Ini Bagian-bagiannya!

Skola

27/04/2025, 20:00 WIB

Apa yang Terjadi Jika Styrofoam Dibakar? Simak Bahayanya!

Apa yang Terjadi Jika Styrofoam Dibakar? Simak Bahayanya!

Skola

26/04/2025, 11:00 WIB

Tradisi Konklaf: Menanti Paus Baru聽

Tradisi Konklaf: Menanti Paus Baru聽

Skola

26/04/2025, 07:00 WIB

Baca berita tanpa iklan.

Terpopuler

1

2

Dedi Mulyadi Dorong Program Vasektomi, KB Pria Akan Jadi Syarat Terima Beasiswa dan Bansos

Dibaca 9.992 kali

3

4

5

Baca berita tanpa iklan.

Baca berita tanpa iklan.

Penghargaan dan sertifikat:

Dapatkan informasi dan insight pilihan redaksi 优游国际.com

Daftarkan Email

Kanal

Network

Copyright 2008 - 2025 优游国际. All Rights Reserved.

Bagikan artikel ini melalui

Facebook X Whatsapp Line Telegram Copy Link

Oke