Dimensi Tiga: Menentukan Jarak Titik dengan Bidang
KOMPAS.com - Sebelumnya pasti kalian telah mengetahui apa itu dimensi tiga. Pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari mengenai bagaimana cara menentukan jarak antara titik dengan bidang pada dimensi tiga.
Simak ilustrasi di bawah ini. Jarak titik A dengan bidang p, dimana titik A berada di luar bidang p, adalah panjang garis AA'. Titik A' diperoleh dari proyeksi titik A pada bidang p, yang mana titik A harus tegak lurus dengan bidang p.
Mari simak studi kasus pada bangun ruang kubus di bawah agar kita dapat menerapkan konsep menentukan titik dengan bidang pada dimensi tiga.
Misalkan diketahui kubus ABCD.EFGH seperti gambar di atas, dengan panjang rusuknya adalah 6 cm. Titik A, titik D, titik G, dan titik F dihubungkan sehingga membentuk bidang ADGF. Coba tentukanlah jarak antara titik B ke bidang ADGF.
Dikutip dari Mathematical Dictionary (1857), langkahnya adalah dengan menentukan panjang ruas garis yang tegak lurus bidang ADGF dan melalui titik B. Mari perhatikan ilustrasi proyeksi titik B ke bidang ADGF.
Pada gambar, panjang ruas BT adalah tegak lurus bidang ADGF. Maka jarak titik B ke bidang ADGF adalah ruas garis BT.
Panjang ruas BT jika diamati, memiliki bentuk segitiga ATB, dimana siku-siku di titik T. Panjang AT adalah panjang setengah dari diagonal bidang ABFE, yaitu 3√2.
Sehingga selanjutnya kita dapat menentukan panjang ruas BT dengan menggunakan Teorema Phytagoras:
/skola/read/2020/10/12/192652969/dimensi-tiga-menentukan-jarak-titik-dengan-bidang
Terkini Lainnya
Terpopuler
