优游国际

KOMPAS.com - Konsep limit trigonometri dalam matematika mungkin masih membingungkan jika tidak kita aplikasikan dalam soal. Berikut ini merupakan contoh soal dalam menyelesaikan permasalahan pada konsep limit trigonometri.

Tentukan nilai dari lim (x->0) sin 6x/2x!

Dilansir dari Calculus 8th Edition (2003) oleh Edwin J Purcell dkk, bentuk umum dari suatu limit dapat ditulis seperti di bawah ini, dan dibaca bahwa limit di bawah berarti bilamana x dekat tetapi berlainan dari c, maka f(x) dekat ke L.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Bentuk umum limit fungsi

Baca juga: Pengertian dan Teorema Limit Fungsi

Diartikan juga bahwa limit di atas menyatakan selisih antara f(x) dan L dapat dibuat sekecil mungkin dengan mensyaratkan bahwa x cukup dekat tetapi tidak sama dengan c.

Adapun beberapa bentuk limit pada trigonometri adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Tiga bentuk limit pada trigonometri

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas. 

Penyelesaian:

Cara pertama

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian limit fungsi trigonometri cara pertama

Baca juga: Contoh Soal Limit Fungsi

Cara kedua

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian limit fungsi trigonometri cara kedua

Sehingga nilai dari lim x mendekati 0 sin 6x/2x adalah 2.

(Sumber KOMPAS)